Найдите значение k так, чтобы неравенство kx2+kx+1 больше 0 выполнялось при любых x.
Найдите значение k так, чтобы неравенство kx2+kx+1>0 выполнялось при любых x.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьkx^2+kx + 1 > 0 (1)
D=b^2-4ac = k^2 - 4k.
Если D<0, значит неравенство (1) выполняется при всех х.
k^2 - 4k < 0
k(k-4) < 0
__+__(0)___-__(4)__+____>
При k ∈ (0;4)
Если D=0.
k^2 - 4k =0 откуда k1 = 0; k2 = 4
Имеем что при подстановке k=0 , 1>0. Соотвественно k=4; (2x+1)^2>0
При k ∈ [0;4] неравенство (1) выполняется для любых х.
Ответ: k ∈ [0;4]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы