Найдите значение х, если: а) 5^(3x+6)=27 б) ㏒(√5)х=㏒(1/5)2^(2㏒(2)5)

[latex]1)[/latex] [latex]5^{3x+6} =27[/latex] [latex] log_{5} 5^{3x+6} = log_{5} 27[/latex] [latex](3x+6) log_{5} 5 = log_{5} 27[/latex] [latex]3x+6= log_{5} 27[/latex] [latex]3(x+2)=3 log_{5} 3[/latex] [latex]x+2= log_{5} 3[/latex] [latex]x= log_{5} 3-2[/latex] [latex]x= log_{5} 3- log_{5} 25[/latex] [latex]x= log_{5} \frac{3}{25} [/latex] [latex]x= log_{5} 0.12[/latex] Ответ:  [latex] log_{5} 0.12[/latex] [latex]2)[/latex] [latex] log_{ \sqrt{5} } x= log_{ \frac{1}{5}} 2^{2 log_{2}5 } [/latex] ОДЗ:  [latex]x\ \textgreater \ 0[/latex] [latex] log_{ \sqrt{5} } x= log_{ \frac{1}{5}} 2^{ log_{2}5^2 } [/latex] [latex] log_{ \sqrt{5} } x= log_{ \frac{1}{5}} 2^{ log_{2}25 } [/latex] [latex] log_{ \sqrt{5} } x= log_{ \frac{1}{5}} 25 } [/latex] [latex] log_{ 5^{ \frac{1}{2} } } x= log_{ 5^{-1} } 5^2 } [/latex] [latex] 2log_{ 5 } x=-2 log_{ 5 } 5 } [/latex] [latex] 2log_{ 5 } x=-2[/latex] [latex] log_{ 5 } x=-1[/latex] [latex]x= 5^{-1} [/latex] [latex]x= \frac{1}{5} [/latex] Ответ:  [latex] \frac{1}{5} [/latex]