Найдите значение параметра а, при котром уравнение 2-3x=а+1 и 2x-1=2а+1 имеют общий корень

2-3х=а+1  Нужно с помощь операций умножения и сложения привести уравнение 2-3х к виду 2х-1.   Сначала надо 2-3х=a+1 умножить на 2/3, получим: [latex]\frac{4}{3}-2x=\frac{2}{3}a+\frac{2}{3}[/latex]  Теперь надо вычесть из левой и правой части 1/3, получим:  [latex]\frac{4}{3}-\frac{1}{3}-2x=\frac{2}{3}a+\frac{2}{3}-\frac{1}{3} \\ 1-2x=\frac{2}{3}a+\frac{1}{3} [/latex] Теперь умножаем обе части на -1 и получаем: [latex]2x-1=-\frac{2}{3}a-\frac{1}{3}[/latex]  Теперь получилось 2 уравнения у которых левые части равны, тогда правые части тоже должны быть равны, а значит:  [latex]-\frac{2}{3}a-\frac{1}{3}=2a+1 \\ 2a+\frac{2}{3}a=-\frac{1}{3}-1 \\ \frac{8}{3}a=-\frac{4}{3} \\ a=-\frac{4}{3}\cdot \frac{3}{8} \\a=-\frac{1}{2}[/latex] Ответ: [latex]a=-\frac{1}{2}[/latex]