Найдите значение sinx и ctgx, зная, что cosx=8/17 и 3П/2 меньше x меньше 2П

cosx=8/17 По сновному тригонометрическуму тождеству cos²x+sin²x=1 Отсюда sin²x=1 - 8²/17² sin²x=1 - 64/289 sin²x=225/289 sinx=±15/17 т.к. 3π/2<х<2π, то эта точка находится в IV четверти и sinx<0 sinx=-15/17 ctgx=cosx/sinx ctgx=8/17:(-15/17)=-8/15

1)Из основного тригонометрического тождества выразим квадрат синуса: sin²x + cos²x = 1 sin²x = 1 - cos²x sin²x = 1 - 64/289 sin²x = 225/289 sin x = 15/17    или      sin x = -15/17 По условию у нас угол относится к 4 четверти, где синус отрицателен. Значит, sin x = -15/17 2)ctg x = cos x / sin x   ctg x = 8/17 : (-15/17) = -8/15