Найдите значение выражения [latex] \frac{ab}{a+b}*(\frac{a}{b}- \frac{b}{a} ) [/latex][latex]a= \sqrt{6}+6, b= \sqrt{6}-8 [/latex] a=\sqrt{6}+6, b= \sqrt{6}-8 [/latex]

[latex] \frac{ab}{a+b}*( \frac{a}{b} - \frac{b}{a})= \frac{ab}{a+b}* \frac{a^2-b^2}{ab}= \frac{(a-b)(a+b)}{a+b}=a-b\\\\a=\sqrt{6}+6,\; \; \; b= \sqrt{6}-8\\\\a-b=\sqrt{6}+6-(\sqrt{6}-8)=\sqrt{6}+6-\sqrt{6}+8=14 [/latex] Ответ: 14