Найдите знаменатель бесконечно убывающей геометрической прогрессии, у которой второй член в 8 раз больше суммы всех ее последующих членов.

Question

Найдите знаменатель бесконечно убывающей геометрической прогрессии, у которой второй член в 8 раз больше суммы всех ее последующих членов.

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

Сумма b₁/(1-q); b₁q=8*(b₁/(1-q)-b₁-b₁q); 9b₁q+8b₁=8b₁/(1-q); b₁(9q+8)=8b₁/(1-q); 9q+8=8/(1-q); (9q+8)(1-q)=8; -9q²+q+8=8; 9q²-q=0; q(9q-1)=0; q₁=0; q₂=1/9.