Найлите точку максимума функции y=-2/3 x^(3/2)+3x+1.

Найдём область определения функции:  х≥0 Найдём производную функции: = -2/3*3/2х¹/² + 3 = - х¹/² + 3 Найдём критические точки функции, приравняв производную к нулю: -х¹/² + 3 = 0 х¹/² = 3, возведём в квадрат обе части уравнения х = 9 Определим знаки производной на каждом промежутке:             ⁺                 ₋ 0⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻9⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻ Так как производная в точке х=9 поменяла знак с + на - , то х=9 - точка максимума