Найти ассимптоты функции Y=x*arctg(x) Срочно нужно !!Помогите !!

[latex] \lim_{x \to \infty} \frac{xAtg(x)}{x}= \lim_{x \to \infty} Atg(x)= \frac{\pi}{2} \\ \lim_{x \to \infty} xAtg(x)-\frac{\pi}{2}x =\lim_{x \to \infty} x(Atg(x)-\frac{\pi}{2})= \\ = \lim_{x \to \infty} \frac{xAtg(x)-\frac{\pi}{2}}{\frac{1}{x}}[/latex] Числитель и знаменатель непрерывно дифференциируемы на требуемой области, можем применить правило Лопиталя. Из правила Лопиталя получаем: [latex]\frac{xAtg(x)-\frac{\pi}{2}}{\frac{1}{x}}= \lim_{x \to \infty} \frac{\frac{1}{1+x^2}}{-\frac{1}{2x^2}}= \\ = \lim_{x \to \infty} -\frac{2x^2}{1+x^2}=-2 [/latex] Первая асимптота при [latex] x \to \infty[/latex] будет [latex]y_1=\frac{\pi}{2}x-2[/latex] По тому-же принципу находим вторую асимптоту (расчёты подобны, потому их упускаю): [latex] \lim_{x \to -\infty} \frac{xAtg(x)}{x}=-\frac{\pi}{2} \\ \lim_{x \to -\infty} x(Atg(x)+ \frac{\pi}{2})=-2[/latex] Вторая асимптота при [latex]x \to -\infty[/latex] будет [latex]y_2=-\frac{\pi}{2}x-2[/latex]