Найти длину интервала, на котором функция y= -2x^3 + 15x^2 + 12  возрастает. Нужно само решение.

Находим производную у ` = -6x²+30x Приравниваем производную к нулю, чтобы найти точки возможного экстремума. -6х²+30х=0, -6х(х-5)=0 х=0    или х=5 Отмечаем эти точки на числовой прямой и отмечаем знак производной. Поскольку производная -квадратичная функция у=-6х²+30х, ветви которой направлены вниз, то на промежутке (0;5) функция будет выше оси ох, т.е производная имеет знак +, а на двух других соответственно знак -            -                +            - ---------------------0-------------5-------------------- функция возрастает там, где производная положительна, т.е на (0;5)