Решить уравнение:F(F(x))=x, если F(x)=(x-1)/(x+1)

[latex]F(F(x))=F( \frac{x-1}{x+1})= \frac{ \frac{x-1}{x+1}-1 }{ \frac{x-1}{x+1}+1 } [/latex] Решаем уравнение: [latex]\frac{ \frac{x-1}{x+1}-1 }{ \frac{x-1}{x+1}+1 }=х [/latex] или [latex] \left \{ {{x \neq -1} \atop { \frac{x-1-x-1}{x-1+x+1}=x }} \right. \\ \left \{ {{x \neq -1} \atop {-\frac{1}{x}= x}} \right. [/latex] Второе уравнение системы не имеет решений, так как гипербола у=-1/х расположена во втором и четвёртом координатных  углах, а прямая у=х  - биссектриса   1 и 3координатных углов. Ответ. нет решения.