Найти f `(x0) , если f(x) = 1/2 sin2x, x0= п/8 Найти f `(x0) , если f(x) = (3x-5)^3 + 1/ (3-x)^2, x0=2

1) [latex]f(x) = \frac{1}{2} sin2x,[/latex]  [latex]x_0= \frac{ \pi }{8} [/latex] [latex]f'(x) =( \frac{1}{2} sin2x)'= \frac{1}{2} cos2x*(2x)'= \frac{1}{2} cos2x*2=cos2x[/latex] [latex]f'( \frac{ \pi }{8} )=cos(2* \frac{ \pi }{8}) =cos \frac{ \pi }{4} = \frac{ \sqrt{2} }{2} [/latex] 2) [latex]f(x) = (3x-5)^3 + \frac{1}{(3-x)^2},[/latex]   [latex]x_0=2[/latex] [latex]f'(x) =( (3x-5)^3 + \frac{1}{(3-x)^2} )'=((3x-5)^3)' + ( \frac{1}{(3-x)^2} )'=[/latex][latex]=3*(3x-5)^2*3+ \frac{0-2(3-x)*(-1)}{(3-x)^4} =9*(3x-5)^2+ \frac{2(3-x)}{(3-x)^4} =[/latex][latex]=9*(3x-5)^2+ \frac{2}{(3-x)^3}[/latex] [latex]f'(2)=9*(3*2-5)^2+ \frac{2}{(3-2)^3}=9+2=11[/latex]