Найти интервалы монотонности функции y=x+(a^2/x); (a больше 0). Оч надо решение      

Находим производную функции: y'=1-a^2/x^2. Приравниваем ее к нулю: 1-a^2/x^2=0 (x^2-a^2)/x^2=0 Ищем стационарные точки: x^2-a^2=0 x^2=a^2 x= a или x=-a Ищем критические точки: x^2=0; x=0 Отмечаем найденные точки на числовой оси, определяем на каких отрезках производная положительная (отрицательная), тем самым определив, где функция возрастает (убывает)    +            -              -              + -----(-a)-----(0)-------(a)------->  Значит, функция возрастает  на (-беск;-a]U[a;+беск) и убывает на [-a;0)U(0;a]