Найти интервалы возрастания и убывания функции [latex]y=6x-2x^{3}[/latex]

[latex]y=6x-2x^{3}[/latex] [latex]y`=6-6x^2[/latex] [latex]y`=0[/latex] [latex]6-6x^2=0[/latex] [latex]1-x^2=0[/latex] [latex](1-x)(1+x)[/latex] [latex]x=1[/latex] [latex]x=-1[/latex] Найдем больше или меньше произвлдная на каждом из полученных промежтках. Так как 6-6x^2=0 - парабола ветвями вниз, то знаки будут чередоваться -/+/-. Это значит что на интервале [latex]x\in (-\infty;-1) \cup (1; +\infty)[/latex] производная отрицательная, значит функция убывает, а на интервале [latex]x\in (-1; 1)[/latex] производная положительная, значит функция возрастает