Найти координаты концов отрезка,симитричного заданого относительно прямой у=3. Координаты отрезка А(-3;5) и В(4;1)

Пусть A(Х₁,У₁,Z₁) и Д(Х₂,У₂,Z₂)− концы заданного отрезка. 1) В формулы для нахождения координат точки В подставим известные координаты: λ₁=AВ/BД=1/2=0,5; Хв=(Х₁+λ₁Х₂)/(1+λ₁) 0=(X₁+0,5Х₂)/(1+0,5) X₁+0,5Х₂=0 Ув=(У₁+λ₁У₂)/(1+λ₁) 3,5=(У₁+0,5У₂)/(1+0,5) У₁+0,5У₂=5,25 Zв=(Z₁+λ₁Z₂)/(1+λ₁) -4=(Z₁+0,5Z₂)/(1+0,5) Z₁+0,5Z₂=-6 2) В формулы для нахождения координат точки С подставим известные координаты: λ₂=AС/СД=2/1=2; Хс=(Х₁+λ₂Х₂)/(1+λ₂) -5=(X₁+2Х₂)/(1+2) X₁+2Х₂=-15 Ус=(У₁+λ₂У₂)/(1+λ₂) 6=(У₁+2У₂)/(1+2) У₁+2У₂=18 Zс=(Z₁+λ₂Z₂)/(1+λ₂) 1=(Z₁+2Z₂)/(1+2) Z₁+2Z₂=3 3) Полученные уравнения соединим в системы и решим: X₁+0,5Х₂=0 X₁+2Х₂=-15 -1,5Х₂=15, Х₂=-10, Х₁=5 У₁+0,5У₂=5,25 У₁+2У₂=18 -1,5У₂=-12,75, У₂=8,5, У₁=1 Z₁+0,5Z₂=-6 Z₁+2Z₂=3 -1,5Z₂=-9, Z₂=6, Z₁=-9 Получились координаты концов отрезка А(5, 1, -9) и Д(-10, 8,5, 6)