Найти корни уравнения 3tgx=-3 в корне принадлежащие промежутку [0;2П]

 а) Решение: [latex]3tgx=-3 \\ tgx=-1 \\ x=- \frac{ \pi }{4} + \pi k[/latex] б) Отбор корней на промежутке [latex][0;2 \pi ][/latex] : [latex]x=- \frac{ \pi }{4} + \pi k \\ \\ \\ k=0,~x=- \frac{ \pi }{4} ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~- \\ \\ k=1,~x=- \frac{ \pi }{4}+ \pi = \frac{ 3\pi }{4}~~~~~~~+ \\ \\ k=2,~x=- \frac{ \pi }{4}+2 \pi = \frac{ 7\pi }{4}~~~~~~+ \\ \\ k=3,~x=- \frac{ \pi }{4}+3 \pi ~~~~~~~~~~~~~~-[/latex] Ответ:   а) [latex]- \frac{ \pi }{4} + \pi k[/latex]                  б) [latex]\frac{ 3\pi }{4};~\frac{ 7\pi }{4}[/latex]