Найти корни уровнения (x-6)^2=(7-x)^2 

[latex](x-6)^2=(7-x)^2 \\\\ x^{2} -12x+36=49-14x+x^2 \\\\2x=13\\\\x=6.5[/latex]

[latex](x-6)^2=(7-x)^2[/latex] , подносим обе части уравнения к квадрату, получим  [latex]x^2-12x+36=49-14x+x^2[/latex]     [latex]x^2[/latex] в левой и правой части  взаимно уничтожиться  и получим перенеся с х в левую, а просто числа в правую часть [latex]2x=13[/latex] [latex]x= \frac{13}{2} [/latex]= [latex]6.5[/latex]   можно также добыть корень кв. из обеих частей уравнения, но там больше заморочек, так проще.