Найти максимальное и минимальное значение функции y-sin^2(x)-x/2 на интервале [0,пи/2]

    Производная равна 0 в точках экстремума. [latex]y' = 2 \sin x \cos x - \frac{1}{2} = \sin 2x - \frac{1}{2}[/latex] При [latex]x = \frac {\pi}{12}[/latex]  и [latex]x = \frac {5\pi}{12}[/latex] производная равна 0 меньше первой точки производная отрицательна, между ними положительна, больше второй снова отрицательна Значит первая - точка минимума, а вторая точка  - точка максимума Значения в этих точках [latex]\frac{4-2\sqrt{3}}{8} - \frac{\pi }{24}[/latex] [latex]\frac{4+2\sqrt{3}}{8} - \frac{5\pi }{24}[/latex]