Найти наибольшее и наименьшее значение функции f(x)=3√2(x-2)^2(8-x) -1 [0;6] (Второе задание)

y=∛u-1 u=2·(x-2)²·(8-x); y`=(1/3)u⁻²/³·u` u`=(2·(x-2)²·(8-x))`=2·(2(x-2)·(8-x)+(x-2)²·(8-x)`)= =2(x-2)·(8-x-1)=2(x-2)(7-x) y`=0  ⇒  u`=0 x=2  или х=7 Знак производной: __-__ (2) __+__ (7) _-__ Отрезку [0;6]  принадлежит х=2 - точка минимума, так как производная меняет знак с - на +. y(2)=0-1=-1 - наименьшее значение y(0)=y(6)=∛64-1=4-1=3 - наибольшее значение