Найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке. f(x)=3x2-x3, [-1;3]

f(x)=3x^2 - x^3,      [-1;3] Находим первую производную функции: y' = -3x2+6x или y' = 3x(-x+2) Приравниваем ее к нулю: -3x2+6x = 0 x1 = 0 x2 = 2 Вычисляем значения функции  f(0) = 0 f(2) = 4 Ответ: fmin = 0, fmax = 4 Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную: y'' = -6x+6 Вычисляем: y''(0) = 6>0 - значит точка x = 0 точка минимума функции. y''(2) = -6<0 - значит точка x = 2 точка максимума функции.