Найти наибольшее и наименьшее значение функции y=2x^2+4x-1 на [-2,+∞)

Это парабола. Коэффициент при квадрате > 0, поэтому ветви вверх. Вершина параболы имеет абсциссу [latex]-{b\over2a}=-{4\over4}=-1[/latex] Значит при  [latex]x\in(-\infty;-1)[/latex] функция убывает, при [latex]x\in(-1;+\infty)[/latex] возрастает. Отсюда на [latex](-1;+\infty)[/latex] функция возрастает, а на [latex][-2;-1)[/latex] убывает. Значит на данном промежутке наименьшее значение функция имеет при наименьшем значении x=-1. Наименьшее значение функции: [latex]y(-1)=2(-1)^2-4-1=-3[/latex] При [latex]x\to+\infty[/latex]: [latex]lim_{x\to+\infty}y=+\infty[/latex] Значит наибольшего значения нет.