Найти наибольшее и наименьшее значения функции: y = x^4 - 8 x^2 + 5 на отрезке [-3;2]

нам задана функция [latex]y=x^4-8x^2+5[/latex] для того чтобы упростить нашу работу обозначим [latex]x^2=a[/latex]  и тогда получим простую квадратичную функцию [latex]k=a^2-8a+5[/latex]   1. областью этой функции является вся область вещественных значений аргумента и отрезок [-3;2] принадлежит этой области. 2. Найдем производную функции [latex]k'=2a-8[/latex] очевидно, что производная существует во всех точках отрезка  [-3;2]. 3. найдем стационарную точку для функции для чего приравняем производную к нулю [latex]2a-8=0[/latex] [latex]2a=8[/latex] [latex]a=4[/latex], но мы помним, что [latex]a=x^2[/latex] следовательно [latex]x=\sqrt{4}=2[/latex] 4.   и так стационарная точка совпадает с концом заданного отрезка, поэтому найдем значение функции только на его концах [latex]k=x^4-8x^2+5=(-3)^4-8*(-3)^2+5=-81-72+5=-148[/latex] [latex]k=x^4-8x^2+5=2^4-8*2^2+5=16-32+5=-11[/latex] получаем  maxy=y(2)=-11 miny=y(-3)=-148