Найти наибольшее значение функции f(x)=2-5sin7x.

Решение: Область значений функции синус лежит в пределах от -1 включительно до 1 включительно, пользуясь переходами к еквивалентным неравенствам, имеем -1<=sin 7x<=1               | *(-5) -5<=-5sin 7x<=5            |   +2 -3=2-5<=2-5sin 7x<=2+5=7 значит наибольшее значение данной функции 7 и достигается оно когда sin 7x=1, то есть когда 7х=pi\2+2*pi*k, где к- целое,   х=pi\14+2\7*pi*k, где к- целое Ответ: наибольше значение функции 7

Область значений функции у=sin x равняется [-1;1]. Имеем: -1 ≤ sin 7x ≤ 1 Умножаем на -5. -5 ≤ -5 sin 7x ≤ 5 Прибавляем 2. -3 ≤ 2-5 sin 7x ≤ 7   Значит, наибольшее значение функции равно 7.