Найти наименьшее целое х, удовлетворяющее неравенству 3x+11/lx+3l больше 2

[latex]\dfrac{3x+11}{|x+3|} \ \textgreater \ 2[/latex]заменяем неравенство совокупностью условий:[latex]\begin{cases} x+3\ \textless \ 0 \\ \frac{3x+11}{-(x+3)}\ \textgreater \ 2} \end{cases} \ u \land u \ \begin{cases} x+3 \ \textgreater \ 0 \\ \frac{3x+11}{x+3}\ \textgreater \ 2} \end{cases}[/latex][latex]\begin{cases} x\ \textless \ -3 \\ \frac{3x+11+2x+6}{x+3}\ \textless \ 0} \end{cases} \ u \land u \ \begin{cases} x \ \textgreater \ -3 \\ \frac{3x+11-2x-6}{x+3}\ \textgreater \ 0} \end{cases}[/latex][latex]\begin{cases} x\ \textless \ -3 \\ \frac{5x+17}{x+3}\ \textless \ 0} \end{cases} \ u \land u \ \begin{cases} x \ \textgreater \ -3 \\ \frac{x+5}{x+3}\ \textgreater \ 0} \end{cases}[/latex][latex]\begin{cases} x\ \textless \ -3 \\ 5x+17\ \textgreater \ 0} \end{cases} \ u \land u \ \begin{cases} x \ \textgreater \ -3 \\ x+5\ \textgreater \ 0} \end{cases}[/latex][latex]\begin{cases} x\ \textless \ -3 \\ x\ \textgreater \ -3,4} \end{cases} \ u \land u \ \begin{cases} x \ \textgreater \ -3 \\ x\ \textgreater \ -5} \end{cases}[/latex][latex]-3,4\ \textless \ x\ \textless \ -3 \ \ \ u \land u \ \ \ x \ \textgreater \ -3} \\ \\ \boxed{x \in (-3,4;-3) \cup(-3;+ \infty)}[/latex]наименьшее целое - число -2

(3x+11)/|x+3|>2 1)x<-3 (3x+11)/(-x-3)>2 (3x+11)/(x+3)<-2 (3x+11)/(x+3)+2<0 (3x+11+2x+6)/(x+3)<0 (5x+17)/(x+3)<0 x=-3,4  x=-3 -3,4-3 (3x+11)/(x+3)-2>0 (3x+11-2x-6)/(x+3)>0 (x+5)/(x+3)>0 x=-5  x=-3 x>-3 Ответ x∈(-3,4;-3) U (-3;∞) наименьшее целое х=-2