Найти наименьшее значение функции y=(x+2)(x+3)(x+4)(x+5) .

[latex]y=(x+2)(x+3)(x+4)(x+5)\\ y'=4x^3+42x^2+142x+154\\ y'=0\\ 4x^3+42x^2+142x+154=0\\ (4x+14)(x^2+7x+11)=0\\ x=-\frac{7}{2}\\ x^2+7x+11=0\\ D=49-4*11=\sqrt{5}^2\\ x=\frac{-7+-\sqrt{5}}{2}\\ [/latex]   откуда минимальное значение  при [latex]f'(\frac{-\sqrt{5}-7}{2})<0[/latex]  равно [latex]-1[/latex]