Найти наименьшее значение функции y=x³-3x+8 на отрезке [-3;2]

1. Вычислим производную и приравняем ее к нулю [latex]y'=3x^2-3 \\ y'=0 \\ 3(x-1)(x+1)=0 \\ x_1=1 \\ x_2=-1[/latex] 2. Определим значение функци в точке x=-1, x=1, x=-3; x=2 [latex]y(-3)=-27+9+8=-10 \\ y(-1)=-1+3+8=10 \\ y(1)=1-3+8=6 \\ y(2)=8-6+8=10[/latex] Итак, [latex]\max_{[-3;2]}y(x) = y(-3)=-10[/latex]