Найти наименьший корень уравнения (sqrt{x+5} - sqrt{x+4})^x²=(sqrt{x+5} + sqrt{x+4})^5x-6

x≥-4 - одз. [latex](\sqrt{x+5} - \sqrt{x+4})^{x^2}=(\sqrt{x+5} + \sqrt{x+4})^{5x-6} \\ (\sqrt{x+5} - \sqrt{x+4})^{x^2}=( \frac{1}{\sqrt{x+5} - \sqrt{x+4} })^{5x-6} \\ (\sqrt{x+5} - \sqrt{x+4})^{x^2}=(\sqrt{x+5} - \sqrt{x+4})^{6-5x} [/latex] Нас устроят случаи когда 1.√(x+5)-√(x+4)=0, причем 6-5x>0 - здесь решений нет. 2.√(x+5)-√(x+4)=1 в этом случае корень x=-4. 3. √(x+5)-√(x+4)=-1, причем 6-5x и x² должны быть одинаковой четности при найденном x. Тут тоже нет решений. 4. x^2=6-5x  x=-6 - не попадает в одз корней. x=1 Таким образом корни: x=-4, x=1. Наименьший корень равен -4.