Найти наименьший положительный период функции f(x)=cos^23x-sin^23x

[latex]f(x)=cos^23x-sin^23x[/latex] Воспользуемся свойством: Если g(x) периодическая функция и имеет наименьший положительный период Т₁, то функция [latex]f(x)=A*g(k_x+b)[/latex], где А, k, b - постоянные, А≠0, k≠0, также периодическая, с основным периодом [latex]T= \frac{T_1}{|k|}[/latex]  Преобразуем нашу функцию: [latex]f(x)=cos^23x-sin^23x =cos6x \\ f(x)=cos6x [/latex] Применим свойство, описанное выше, к функции g(x)=cos(x) имеющей период T₁=2π c k=6, b=0, A=1. Тогда получаем, что функция f(x)=cos(6x) имеет основной период:[latex]T= \frac{2 \pi }{|6|}=\frac{2 \pi }{6}= \frac{ \pi }{3}[/latex]