Найти обьем и поверхность шара вписанного в конус.Радиус основания которого равен 15 см а образующая 25см

r = 15 см, L = 25см Объем шара V = 4пR³/3, поверхность S = 4πR² В сечении осевой вертикальной плоскостью будет равнобедренный тр-к с основанием 2r и боковыми сторонами L. Высота тр-ка определится по теореме Пифагора  H = √L²-r² = √25²-15²=√400 = 20 cм Впишем в этот треугольник окружность и определим радиус окружности,  сравним большой прямоугольный треугольник и  треугольник отсекаемый радиусом окружности. Верхний угол общий, вторые углы прямые, следовательно эти тр-ки подобны. Из подобия тр-ко составим пропорцию R/r = (H-R)/L  RL = r(H-R) 25R = 15 (20-R) 25R+15R = 300 40R = 300 R =  7,5 см S = 4πR² = 4π*7,5² = 225π см² V = 4пR³/3 = 4π*7,5³/3 = 562,5π cм³