Найти область определения функции [latex] \frac{x+4}{x}[/latex]

Разделить число a на число b означает узнать, из какого количества (из со скольки штук) числа (чисел) b можно составить число a [latex] \frac{18}{3}=6 [/latex] Из шести троек (если сложить их все) можно составить число 18. Хорошо, теперь интересное: [latex] \frac{1}{0} [/latex] сколько нулей нужно добавить, что бы получилась единица? Ответа не существует. Другими словами как я могу разделить один миллион евро среди 0-ля людей? А ни как, людей нету. Т.е. в этом случае операция деления на ноль просто напросто не несет никакой информационной нагрузки. Хорошо. а как быть с [latex] \frac{0}{0}? [/latex] 0 можно получить добавив 2 нуля, 4, сколько хочешь нулей, ни сколько нулей, кажется ответ должен быть, и так можно делать с числами. Тут нужно вспомнить, что ответом для операции деления одного числа на другое люди договорились считать одно ЕДИНСТВЕННОЕ число, а тут у нас неоднозначность, не один ответ, т.е. такая операция тоже не задана. По этому выражение [latex] \frac{x+4}{x} [/latex] теряет смысл, если [latex]x=0[/latex]. т.е. область определения функции: [latex](-\infty;0)\cup(0;+\infty)[/latex]