Найти общее решение линейного дифференциального уравнения первого порядка: (1+x^2)*y'+y=arctgx
Найти общее решение линейного дифференциального уравнения первого порядка: (1+x^2)*y'+y=arctgx
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex]y^1=\frac{arctgx}{1+x^2}\\ y^1=\frac{dy}{dx},\\\int dy=\int \frac{arctgx}{1+x^2}dx +C\\\int \frac {arctgx}{1+x^2}dx=\int arctgx\cdot d(arctgx)=\frac {arctg^2x}{2}+C_1\\y=\frac{arctg^2x}{2}+C[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы