Найти общее решение уравнение (4x-5) y'=y+8 ysinx dx+cosx dy=0

[latex](4x-5)y' = y+8; \ \ (4x-5)\frac{dy}{dx}=y+8; \ \ \int\frac{dy}{y+8} =\int \frac{dx}{4x-5}; \\ 4\ln(y+8)= \ln(4x-5); \ \ldots \ y = y(x) [/latex] [latex]y \sin x \cdot dx + \cos x \cdot dy = 0 \\ y + \cot x \frac{dy}{dx} = 0 \\ \frac{dy}{y} = \tan x \cdot dx \\ \ln y = -\ln \cos x + C_0 \\ y = C \cos x[/latex]