Найти первообразную функцииf(x)=5x+x^2,график которой проходит через точку M(0,3)

Question

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Гость

f(x)=5x+x^2 F(x)=5x^2/2+x^3/3+C M(0;3) x=0 y=3 5*0^2/2+0^3/3+C=3 => C=3 F(x)=5x^2/2+x^3/3+3

Accepted Answer

F(x) = интеграл (5х+х^2)dx + C = 2,5x^2 + (x^3)/3 + C. Найдем С из заданного условия( М(0,3)): 3 = 0+0+С, С = 3 Тогда ответ: F = 2,5x^2 + (x^3)/3 + 3