Найти площадь фигуры, ограниченной следующими линиями:y=-x^2+4x-4, y=0, x=-1, x=4

Площадь фигуры, ограниченной линиями - модуль разности определенных интегралов этих линий. В данном случае на отрезке [-1,4] Решаем: По формуле Ньютона-Лейбница: где F(x) - первообразная f(x) В нашем случае первообразная -x/3+2x-4x F(4)-F(-1) = -64/3+32-16-(1/3+2+4) = -35/3 по модулю 35/3