Найти площадь фигуры, ограниченной линиями y=x^2, y=2-x

График функции y=2-x лежит выше параболы. Найдем точки пересечения графиков - это и будут пределы интегрирования. [latex]x^{2}=2-x[/latex] [latex]x^{2}+x-2=0, D=9[/latex] [latex]x_{1}=-2[/latex] [latex]x_{2}=1[/latex] [latex]S= \int\limits^{1}_{-2} {(2-x-x^{2})} \, dx=2x- \frac{x^{2}}{2}- \frac{x^{3}}{3}=2-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}-(-4-\frac{4}{2}+\frac{8}{2})=1+4+2-4=3[/latex]