Найти площадь фигуры ограниченной линиямиy=2-x^2  y=-x

Площадь, ограниченная двумя линиями y1 и y2, которые пересекаются в точках x1 и x2 выражается как [latex] |\int\limits^{x_2}_{x_1} {(y_2-y_1)} \, dx |[/latex] Найдём точки пересечения: [latex]2-x^2=-x\\x^2-x-2=0\\(x-2)(x+1)=0\\x=-1\\ x=2[/latex] Проинтегрируем новую функцию: [latex]\int\limits^{2}_{-1} {[(2-x^2)-(-x)]} \, dx=\int\limits^{2}_{-1} {(2-x^2+x)} \, dx=(- \frac{x^3}{3} + \frac{x^2}{2} +2x)|^2_{-1}=\\(-8/3+4/2+2*2)-(1/3+1/2-2)=-3+3/2+4+2=4.5[/latex]