Найти площадь треугольника одна сторона 2 см, другая 4 см, и ещё одна 4 см. (10 б. даю)

Пусть треугольник будет ABC, и AB=BC=4см, AC=2см. Сделаем дополнительное построение - проведем высоту BD. Так как треугольник ABC является равнобедренным, а высота BD проведена к основанию этого равнобедренного треугольника, то она будет являться также и медианой треугольника, а, следовательно, [latex]AD=DC= \frac{1}{2}*AC=\frac{1}{2}*2=1[/latex](см). Найдем BD по теореме Пифагора из треугольника ABD: [latex]BD= \sqrt{AB^{2}-AD^{2}}= \sqrt{16-1}= \sqrt{15}[/latex] (см) Известно, что площадь треугольника равна половине произведения длины стороны треугольника на длину проведенной к этой стороне высоты. Воспользуемся этим фактом для вычисления площади треугольника. Для нашего случая площадь треугольника ABC будет равна: [latex] \frac{1}{2}AC*BD= \frac{1}{2}*2* \sqrt{15}=\sqrt{15}[/latex] (см[latex]^{2} [/latex]) Ответ: [latex]\sqrt{15}[/latex] см[latex]^{2} [/latex]