Найти проекцию точки M (-5 ; 4 ) на прямую x-y=5 . (Сделать чертеж.) Написать уравнение касательной к кривой y-x2-2x-3 в ее точке с абсциссой x=2. (Сделать чертеж.) Найти наименьший периметр прямоугольника,площадь которого 144см^2

1) y= x-5; k =1; k1 = -1 перпендикуляр же ищем y-4 = -1(x+5) перпендикулярная прямая проведенная через М y = -x-1 проекция будет в точке пересечения прямых y = -x-1 y= x-5 x-5 = -x-1 2x=4 x=2 y=-3 M1(2;-3)   2)y = x^2 + 2x+3 по формуле y = f(a) + f '(a)(x – a) f'(x) = 2x+2 y = f(2) + f '(2)(x –2) y = 4+4+3 + (4+2)(x –2) y = 11+6x - 12 y = 6x-1 3) S = x*y = 144     P = 2(x+y)     y = 144/x    P = 2(x +144/x)    P'(x) = 2- 2*144/x^2 = 0    x^2 = 144   x = 12 y = 12 квадрат P = 2(12+12) = 48  

1) y= x-5; k =1; k1 = -1 y-4 = -1(x+5) y = -x-1 y = -x-1 y= x-5 x-5 = -x-1 2x=4 x=2 y=-3 M1(2;-3) 2)y = x^2 + 2x+3 по формуле y = f(a) + f '(a)(x – a) f'(x) = 2x+2 y = f(2) + f '(2)(x –2) y = 4+4+3 + (4+2)(x –2) y = 11+6x - 12 y = 6x-1 3) S = x*y = 144 P = 2(x+y) y = 144/x P = 2(x +144/x) P'(x) = 2- 2*144/x^2 = 0 x^2 = 144 x = 12 y = 12 квадрат P = 2(12+12) = 48