Найти производную функции: 1. [latex]y=3x^{7}-6x^{5}-4x^{2}+17[/latex] 2. [latex]y=\frac{7x+5}{4-3x}[/latex] 3. [latex]y=x^{2}sinx[/latex] С решение пжл

Question

Найти производную функции: 1. [latex]y=3x^{7}-6x^{5}-4x^{2}+17[/latex] 2. [latex]y=\frac{7x+5}{4-3x}[/latex] 3. [latex]y=x^{2}sinx[/latex] С решение пжл

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Гость

1. [latex]\\y=3x^{7}-6x^{5}-4x^{2}+17\\ y'=21x^6-30x^4-8x[/latex] 2. [latex]\\y=\frac{7x+5}{4-3x}\\ y'=\frac{7(4-3x)-(7x+5)\cdot(-3)}{(4-3x)^2}\\ y'=\frac{28-21x+21x+15}{(4-3x)^2}\\ y'=\frac{43}{(4-3x)^2}[/latex] 3. [latex]\\y=x^{2}\sin x\\ y'=2x\sin x+x^2\cos x\\ y'=x(2\sin x+x\cos x) [/latex]

Accepted Answer

№1. У'=3*7х^6-6*5x^4-4*2x=21х^6-30x^4-8x. №2. y'=(((7x+5)' * (4-3x))-((7x+5)*(4-3x)' )/((4-3x)^2)=((7*(4-3x))+3*(7x+5))/((4-3x)^2)= =(28-21x+21x+15)/((4-3x)^2)=43/((4-3x)^2). №3. y'=2x*sinx+x^2 * cosx