Найти производную функции f(x)=(5x^7-x^6+x)/cos x

′(x)=(5⋅x7−x6+xcos(x))′= =(5⋅x7−x6+x)′⋅cos(x)−(5⋅x7−x6+x)⋅(cos(x))′cos2(x)= =((5⋅x7−x6)′+1)⋅cos(x)−(5⋅x7−x6+x)⋅(−sin(x))cos2(x)= =((5⋅x7)′−(x6)′+1)⋅cos(x)−(5⋅x7−x6+x)⋅(−sin(x))cos2(x)= =(5⋅(x7)′−6⋅x5+1)⋅cos(x)−(5⋅x7−x6+x)⋅(−sin(x))cos2(x)= =(35⋅x6−6⋅x5+1)⋅cos(x)−(5⋅x7−x6+x)⋅(−sin(x))cos2(x) Ответ: f′(x)=(35⋅x6−6⋅x5+1)⋅cos(x)−(5⋅x7−x6+x)⋅(−sin(x))cos2(x)

Произ. дроби (35х^6-6х^5+1) cosx - ( 5x^7-x^6+x) (-sinx) / cos ^2 x