Найти производную функции и вычислить ее значение в указанной точке f(x)=cosx/1+sinx ; f'(π/2)
Найти производную функции и вычислить ее значение в указанной точке
f(x)=cosx/1+sinx ; f'(π/2)
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex]f(x)= \frac{cosx}{1+sinx} \\ \\ f'(x)= \frac{-sinx(1+sinx) - cos^2x}{(1+sinx)^2} f'(x)=- \frac{sin^2+cos^2x+sinx}{(1+sinx)^2} = - \frac{1+sinx}{(1+sinx)^2} \\ \\ f'(x)=- \frac{1}{1+sinx} \\ \\ f'( \frac{ \pi }{2})=- \frac{1}{2} [/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы