Найти производную функции (x^4-8* x^2)/(2(x^2-4))

по правиламдифференцирования общих функций мы знаем что [latex](\frac{f}{g})'=\frac{f'g-fg'}{g^{2}}[/latex] значит найдем сначала [latex](x^4-8* x^2)'=4x^3-16x[/latex] затем [latex]2(x^2-4)=(2x^2-8)'=4x[/latex] Итак получаем   [latex]\frac{(4x^3-16x)(2x^2-8)-(x^4-8x^2)(4x)}{(2x^2-8)^2}[/latex] [latex]\frac{8x^5-32x^3-32x^3+128x-4x^5+32x^3}{(2x^2-8)^2} [/latex] [latex]\frac{4x^5-32x^3+128x}{4x^4-32x^2+64}[/latex] [latex]\frac{x(4x^4-32x^2+128)}{4x^4-32x^2+64}[/latex] [latex]\frac{x(x^4-8x^2+32)}{x^4-8x^2+16}[/latex]   Эх, если бы в числителе было 16... как бы красиво сократилось, но я все перепроверил и не раз. Получается именно 32 :( Я конечно мог и ошибиться и если кто скажет где - буду очень признателен  

[latex]\\y=\frac{x^4-8x^2}{2(x^2-4)}\\ y'=\frac{(4x^3-16x)\cdot2(x^2-4)-(x^4-8x^2)\cdot2\cdot2x}{4(x^2-4)^2}\\ y'=\frac{2(4x(x^2-4)(x^2-4)-(x^4-8x^2)\cdot2x)}{4(x^2-4)^2}\\ y'=\frac{4x(x^2-4)^2-2x(x^4-8x^2)}{2(x^2-4)^2}\\ y'=\frac{2x(2(x^4-8x^2+16)-(x^4-8x^2))}{2(x^2-4)^2}\\ y'=\frac{x(2x^4-16x^2+32-x^4+8x^2)}{(x^2-4)^2}\\ y'=\frac{x(x^4-8x^2+32)}{(x^2-4)^2} [/latex]