Найти производные y' пользуясь формулами и правилами дифференцирования

решение во вложении--------------------------------

в) Применим свойства логарифма: [latex]y=ln \sqrt[8]{ \frac{x^4-3}{x^4+3} } \\ \\ y=ln ({ \frac{x^4-3}{x^4+3})^{ \frac{1}{8} } [/latex] [latex] y= \frac{1}{8} ln { \frac{x^4-3}{x^4+3} [/latex] [latex]y`= \frac{1}{8}(ln { \frac{x^4-3}{x^4+3})`[/latex] [latex]y`= \frac{1}{8} \cdot \frac{1}{ \frac{x^4-3}{x^4+3}}\cdot (\frac{x^4-3}{x^4+3})`= \frac{1}{8} \cdot \frac{1}{ \frac{x^4-3}{x^4+3}}\cdot \frac{(x^4-3)`(x^4+3)-(x^4+3)`(x^4-3)}{(x^4+3)^2}= \\ \\ [/latex] [latex]= \frac{1}{8} \cdot \frac{1}{ x^4-3}\cdot \frac{4x^3\cdot (x^4+3)-(4x^3)\cdot(x^4-3)}{(x^4+3)}= \frac{1}{8} \cdot \frac{1}{ x^4-3}\cdot \frac{4x^3\cdot 6}{(x^4+3)}=[/latex] [latex]=\frac{3x^3}{(x^4-3)\cdot (x^4+3)}[/latex] д) Прологарифмируем выражение [latex]lny=ln \frac{ \sqrt{2x+3}\cdot(x-6)^4 }{(x+5)^3} \\ \\ lny=\frac{1}{2}ln(2x+3)+4ln(x-6)-3ln(x+5) [/latex] Находим производную и левой части и правой части [latex](lny)`=(\frac{1}{2}ln(2x+3)+4ln(x-6)-3ln(x+5))` \\ \\ \frac{y`}{y}=\frac{1}{2}\cdot \frac{(2x+3)`}{2x+3} +4\cdot \frac{(x-6)`}{x-6}-3\cdot \frac{(x+5)`}{x+5} [/latex] [latex] y`=y\cdot (\frac{1}{2}\cdot \frac{2}{2x+3} +4\cdot \frac{1}{x-6}-3\cdot \frac{1}{x+5} ) \\ \\ y`= \frac{ \sqrt{2x+3}\cdot(x-6)^4 }{(x+5)^3} \cdot ( \frac{1}{2x+3} + \frac{4}{x-6}-\frac{3}{x+5} ) \\ \\ [/latex] [latex] y`= \frac{ \sqrt{2x+3}\cdot(x-6)^4 }{(x+5)^3} \cdot ( \frac{(x-6)(x+5)+4(2x+3)(x+5)-3(2x+3)(x-6)}{(2x+3)(x-6)(x+5)} ) \\ \\ y`=3\cdot \frac{ (x-6)^3\cdot (x^2+26x+28) }{ \sqrt{2x+3}\cdot (x+5)^4}[/latex]