Ответ(ы) на вопрос:
Гость1) y' = 6x² - 6x -12
6x² -6x -12=0
x² - x -2 = 0 По т.Виета х₁= -1 и х₂ = 2
Смотрим знаки производной:
-∞ + -1 - 2 + +∞
(-∞; -1)∪(2;+∞) - это промежутки возрастания
(-1; 2) - это промежуток убывания.
уmin = 2*8 -3*4 -12*2 -7 = 16 -12 -24 -7 = -27
ymax = 28(-1) -3*1 -12*(-1) -7 = -28 -3 +12 -7 = -26
2)y' = 3x² -4
3x² -4 = 0
3x² = 4
x² = 4/3
x = +-√(4/3) = +-2√3 /3
Смотрим знаки производной
-∞ + -2√3/3 - 2√3/3 + +∞
(-∞; -2√3/3)∪(2√3/3; +∞) - это промежутки возрастания
(-2√3/3; 2√3/3) - это промежуток убывания
уmax = (-2√3/3)³ - 4*(-2√3/3) = -8√3/9 + 8√3/3 = 16√3/9
уmin = (2√3/3)³ - 4*2√3/3 = 8√3/9 -8√3/3 = --16√3/9
3) у' = -4/х² +1 (х≠0)
-4/х² + 1 = 0
-4/х² = -1
х² = 4
х= +-2
-∞ -2 0 2 +∞
+ - - +
(-∞;-2) возрастание
(-2;0) убывание
(0;2) убывание
(2;+∞) возрастание
уmax = -2 -2 = -4
ymin = 2 +2 = 4
Не нашли ответ?
Похожие вопросы