Найти рудиус окружности вписанной в треугольник со сторонами: 10 см, 17см, 21см

Площадь треугольника со сторонами a, b и c равна S = pr r - радиус вписанной окружности. Отсюда r = S / p Площадь S выражаем по формуле Герона S = корень из (p(p-a)(p-b)(p-c)) p - полупериметр p = (a + b + c) / 2 = (10 + 17 + 21) / 2 = 48 / 2 = 24 см p-a = 24 - 10 = 14 см p-b = 24 - 17 = 7 см p-c = 24 - 21 = 3 см S = корень из (24*14*7*3) = корень из 7056 = 84 см^2 r = 84 / 24 = 3,5 см