Найти точки экстремума функции: [latex]y = 2 x^{3} - 9 x^{2} +12x-8[/latex]

найдем производную y'=6x²-18x+12 и найдем, при каких значениях х у'=0 (точки экстремума) 6x²-18x+12=0⇒x²-3x+2=0⇒x₁=2  x₂=1 найдем вторую производную y''=12x-18 y''(1)=12-18=-6<0, в точке х=1 функция имеет максимум y(1)=2-9+12-8=-3 y''(2)=24-18=6>0, в точке х=2 функция имеет минимум у(2)=16-36+24-8=-4