Составьте уравнения касательных у графику функции y=2x-x^2 в точках графика с ординатой y= -3

Y = 2x - x^2 y = -3 Yкас. = y(x0) + y'(x0)(x-x0) Найдем x0. 2x-x^2 = -3 -x^2 + 2x + 3 = 0 x^2 - 2x - 3 = 0 a = 1, b= -2, c = -3 D=b^2 - 4ac = 4 + 4*1*3 = 4 + 12 = 16 = 4^2 x1 = (-b + корень из D) / 2a = (2 + 4)/2 = 3 x2 = (-b - корень из D) / 2a = (2 - 4)/2 = -1 Находим производную: y' = (2x - x^2)' = 2 - 2x Составляем уравнения касательных: Yкас. = y(x0) + y'(x0)(x-x0) y(x1) = 2*3 - 9 = 6-9 = -3 y(x2) = -2 -1 = -3 y'(x1) = 2 - 2*3 = 2 - 6 = -4 y'(x2) = 2+2 = 4 Yк1 = -3 + -4*(x-3) = -3 - 4x + 12 = 9 - 3x Yк2 = -3 + 4*(x+1) = -3 + 4x + 4 = 1 + 4x