Найти точки пересечения с осями координат касательной, проведенной к графику функции[latex]y=4\sqrt{x} [/latex]  в точке М(1;4).

Уравнение касательной yk = f (x0) +  f ’(x0) · (x − x0). f (x0) = 4*√1 = 4. f ' (x) = 2/√x, f ' (0) = 2/√1 = 2. yk = 4 +  2 · (x − 1). yk = 4 +  2x − 2 = 2x + 2. Теперь находим точки пересечения касательной с осями координат: yk =  2x + 2.  у = 0          0 = 2х + 2     2х = -2       х = -1.  х = 0          у = 2*0 + 2 = 0 + 2 = 2   у = 2.