Найти угол коэффициента касательной к графику функции f(x)=0,5x^2-1 в точке x0= -3
Найти угол коэффициента касательной к графику функции f(x)=0,5x^2-1 в точке x0= -3
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьf(x)=0.5x² -1
f ' (x)=0.5*2x=x
tgα=f ' (-3)= -3
α=arctg(-3)=-arctg3
Гость[latex]f(x)=0,5x^2-1[/latex]
Производная:
[latex]f'(x)=x[/latex]
Откуда получаем уравнение касательной:
[latex]y=f'(x_0)(x-x_0)+f(x_0)[/latex]
[latex]y=-3(x+3)+3,5[/latex]
[latex]y=-3x-5,5[/latex]
Отсюда угловой коэффициент:
[latex]\tan \alpha=(-3)[/latex]
Откуда:
[latex]\tan \alpha=-71^\circ33'54''[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы