Найти закономеность в зависимости от n (то есть формулу общего члена). последовательность 1, 2, 10, 80, 880, 12320... Я уже голову сломал

a1=1, a2=2*1=2, a3=(2+3)*2=10=a2*(2+3*1), a4=(2+3*2)*(2+3)*2=80=a3*(2+3*2) a5=(2+3*3)*(2+3*2)*(2+3)*2=880=a4*(2+3*3) a6=12320=a5*(2+3*4)

Эту последовательность можно задать рекуррентной формулой а[1]=1, a[2]=2, и для всех k≥2, а[k+1]=a[k]*(3k-1). Т.е. получается a[3]=2*(3*2-1)=10 a[4]=10*(3*3-1)=80 a[5]=80*(3*4-1)=880 a[6]=880*(3*5-1)=12320 a[7]=12320*(3*6-1)=209440 и т.д. Или, на это можно смотреть как на обобщение факториала:  a[n]=1*2*5*8*11*...*(3n-4). Т.е., a[n] - это произведение n-1 натуральных чисел, начиная с 2 и с шагом 3.