Найти значение коэффициента C в уравнении первообразной F(x) + C, для функции f(x)=-2+e^x, график которой проходит через точку M (0;-1)

Question

Найти значение коэффициента C в уравнении первообразной F(x) + C, для функции f(x)=-2+e^x, график которой проходит через точку M (0;-1)

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Гость

[latex]\int (-2+e^x)dx=-2x+e^x+C[/latex] далее подставим значения точки М: [latex]-1=-2\cdot0+e^0+C\\-1=0+1+C\\\\\boxed{C=-2}[/latex]

Accepted Answer

Находим первообразную f(x): [latex]F(x)=-2x+e^x+C[/latex] Координаты точки M(x;y). Поэтому вместо х подсталяем 0. Вместо F(x) подставляем -1. [latex]-1=-2*0+e^0+C\\-1=0+1+C\\C=-2[/latex]